Subject: Beweise (fun)
From: Othmar Pasteka (pasteka@kabsi.at)
Date: Tue Mar 21 2000 - 18:37:49 CET
hi,
fuer alle leidgeplackten studenten, die mathe ca. so sehr moegen
und auch beherrschen, wie ich es tue
so long
Othmar aka Blinder[ 2-4]
----- Forwarded message from Martin Schwarz <mschwarz@gmx.at> -----
Methoden der Beweisfuehrung
Methoden zur mathematischen und aussagenlogischen Beweisfuehrung
oder: was Sie schon immer ueber Mathematik wissen wollten, sich bisher
aber nie zu fragen gewagt haben
BEWEIS DURCH BEISPIEL:
der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt dann, dass die
Vorgehensweise fuer den allgemeinen Fall klar ist.
BEWEIS DURCH EINSCHUeCHTERUNG:
"trivial"
BEWEIS DURCH PRAeZISE BEZEICHNUNGEN:
"Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn als r kennzeichnen"
BEWEIS DURCH KONFUSE LEHRKOeRPER:
"Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D,
bekommt E heraus, aber F waere richtig gewesen"
BEWEIS DURCH UeBERLADENE NOTATION:
am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele
Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr
aus, um engagierte Zuhoerer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die
hebraeischen Sonderzeichen sollte aber auch den staerksten Zweifler zum
Schweigen bringen.
BEWEISE DURCH AUSLASSEN:
(1) "die Details bleiben als leichte Uebungsaufgabe dem geneigten Leser
ueberlassen."
(2) "die anderen 253 Faelle folgen voellig analog hierzu."
(3) "..."
(4) "Beweis: hier nicht"
(5) "den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Uebung"
BEWEIS DURCH VERWIRRUNG:
eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen,
syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. Waehrend der engagierte
Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele
Anwendung der 'ueberladenen Notation' verwirrt.
BEWEIS DURCH PERSOeNLICHE MITTEILUNG:
"der Tensorierungsoperator ist rechtsexakt (W. Trinks, persoenliche
Mitteilung)"
BEWEIS DURCH REDUKTION AUF DAS FALSCHE PROBLEM:
"um zu zeigen, dass dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten
Ideale ist, reduzieren wir es auf die riemannsche Vermutung."
BEWEIS DURCH NICHT VERFUeGBARE LITERATUR:
der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches
problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsblatt
der slovenischen
philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisfuehrung ist voellig
erschoepfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen
Ausarbeitungen (siehe
Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habitilationen)
angewandt.
BEWEIS DURCH REKURSIVEN QUERVERWEIS:
in Quelle a wird Satz 5 gefolgert aus Satz 3 der Quelle b, welcher
seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial
aus Satz 5 der Quelle a erhaelt.
BEWEIS DURCH METABEWEIS:
es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu
konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung einer
der oben genannten
Beweisfuehrungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.
BEWEIS DURCH SCHEINVERWEIS:
nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt aehnliches erscheint in der
angegebenen Quelle.
Wischtechnik-Methode:
Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem
Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
BEWEIS DURCH AUTORITAeTSGLAeUBIGKEIT:
"Das muss stimmen. Das steht so im Forster."
BEWEIS DURCH AUTORITAeTSKRITIK:
"Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jaenich."
KOMMUNIKATIVE BEWEISMETHODE:
"Weiss das vielleicht jemand von ihnen?"
KAPITALISTISCHE BEWEISMETHODE:
"Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wann wir gar nichts beweisen, dann
verbrauchen wir naemlich am wenigsten Kreide."
3-W-METHODE:
"Wer will's wissen?"
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